משה לוגסי חתם על הארכת חוזהו במכבי תל אביב לשנתיים נוספות כשבמקביל הגיע המועדון לסיכום עקרוני עם בית"ר ירושלים על השאלתו של הקשר עד לסיום העונה. לאתר הרישמי אמר לוגסי: "אני יוצא להשאלה על מנת לצבור דקות משחק, לעזור לבית"ר להשיג את המטרות שלה ולחזור למכבי שחקן טוב וחזק יותר".
לוגסי החל את דרכו במכבי תל אביב בקבוצות מחלקת הנוער של המועדון וערך את הופעת הבכורה שלו בבוגרים בעונת 2010/11. הופעתו הראשונה בליגת העל לבוגרים הגיעה לקראת סוף העונה בתיקו 2-2 נגד מכבי פתח תקווה ואחד השערים המפורסמים שכבש היה שער הניצחון בתוספת הזמן בניצחון על בני יהודה 3-2 בעונה שעברה. סה"כ רשם לוגסי עד כה 81 הופעות במדים הצהובים בהם כבש 4 שערים.