2000-05 - עונת הבכורה של אלברמן במכבי פתת תקווה, שם גדל והפך לאחד השחקנים המזוהים ביותר עם המועדון מהמלאבס באותה תקופה.

2005-08 - אלברמן מצטרף לטנריפה מהליגה השנייה בספרד, אך ההרפתקאה בעיר החוף הספרדית הייתה קצרה. עוד באותה עוד אלברמן חזר לארץ וחתם בבית"ר ירושלים. הקשר בילה תקופה יפה והישגית מאוד בזמן שלו בבירה כאשר זכה בשתי אליפויות, גביע ואף קיבל את פרס השחקן המצטיין של השחקנים וכלי התקשורת.

2008/10 - לאור ההצלחה בזירה המקומית, אלברמן יצא לתקופה נוספת בזירה האירופית, הפעם במדי מנשנגלאדבאך מהבודסליגה.  בשתי העונות שלו במדי הקבוצה הגרמנית, שיחק ארבעים משחקים לצידו של רוברטו קולאוטי שלימים עבר איתו ביחד למכבי ת"א.

2010/11

בקיץ 2010 הצטרף גל אלברמן למכבי ת"א שנחשב לאחד הקשרים האחוריים הישראליים הטובים שיש בשוק, כחלק ממסע הרכש הגדול של הקבוצה במטרה לחזק את הקישור האחורי.  את המוניטין שלו צבר הודות לסגנון המשחק הנקי והיעיל שלו, חוכמת משחק ומקצוענות בתוך המגרש ומחוצה לו. בעונתו הראשונה שותף אלברמן ב-30 משחקי ליגה בקבוצה וכבש שער אחד במחזור הסיום של העונה.

2011/12

בפתיחת עונת 2011/12 אלברמן איבד מעט מהקרדיט כשחקן הרכב, אך עם מינויו של ניר לוין, חזר לשחק באופן קבוע והיה אחד מהטובים במכבי תל אביב בחצי השני של העונה. 

2012/13

בעונת האליפות של 2012/13 אלברמן המשיך ביכולת הטובה שלו ואחת ההוכחות לכך היא העובדה שהוא השחקן בעל מספר ההופעות הגדול ביותר בעונה הזו. הקשר שגם שימש כקפטן שני של הקבוצה החל את העונה עם הופעה התקפית נדירה למדי בה כבש צמד שערים במשחק גביע הטוטו נגד מכבי נתניה. לאחר מכן אלברמן שב להתרכז במשימותיו בקישור האחורי ועזר לנווט ולהנהיג את הקבוצה בעזרת היכולת הגבוהה שלו לעצור את התקפות היריבות ולהוציא את הקבוצה קדימה. אלברמן רשם 41 הופעות בכל המפעלים וחגג אליפות ראשונה במדי מכבי ת"א ושלישית שלו בקריירה.

2013/14

האליפות השנייה שלו במכבי לא איחרה להגיע ובעונת 2013/14 אלברמן חגג אליפות שנייה ברציפות בצהוב-כחול. הקשר רשם 28 משחקי ליגה ואף כבש שני שערים כולל אחד דרמטי בתוספת הזמן שהעניק ניצחון 0-1 על מכבי חיפה בפלייאוף העליון. אלברמן גם שיחק בכל ארבעת משחקי מוקדמות ליגת האלופות וכבש שער אירופי ראשון במכבי בניצחון החוץ 2-0 על גיורי ההונגרית. גם בשלב הבתים המוצלח של מכבי באירופה ליג שותף אלברמן בארבעה משחקים ועזר לקבוצה להגיע לשלב 32 האחרונות שם שותף בצמד המשחקים מול באזל.

2014/15

כמו יין שמשתבח, בעונתו החמישית של גל אלברמן הקשר היה אחראי על הובלת חוליית הקישור לעונת הטרבל מדהימה בראשותו של פאקו אייסטאראן. הקשר רשם 45 הופעות באותה עונה שכללה שני בישולים. גם במהלך העונה הזו אלברמן נחשב לאחד מהמניות הבטוחות בהרכב של הצהובים שרשמו עונה בה זכו בכל התארים. באותה עונה גם הכריז אלברמן על פרישתו מהמדים הלאומיים.

2015/16

העונה השישית של הקשר במכבי התחילה עם הגשמת חלום גדול של אלברמן עצמו והקבוצה בכלל. תחת שרביטו של סלאבישה יוקאנוביץ' הצליחו הצהובים להעפיל לשלב הבתים של ליגת האלופות ורשמו את ההופעה השנייה סה"כ בהיסטוריה של המועדון. גם בעונה הזו מעמדו של גל אלברמן כעוגן בקישור השתמר, והוא היה בורג חשוב בקבוצה שהייתה כפסע מזכייה באליפות ובגביע. באותה עונה נבחר גל אלברמן ל'שחקן השחקנים' של שחקני מכבי בערב הגאלה של מכבי תל אביב בעונה בה רשם 53 משחקים רשמיים, שני בישולים ושער אחד.